segunda-feira, 16 de abril de 2018

O PAPÃO DA MATEMÁTICA


Matemática é raciocínio puro, aristotélico, límpido, e o cérebro humano do século XXI, com milhões de anos de apuramento, excluídos os casos de deficiências clinicamente reconhecidas, tem plenas capacidades para se envolver com ela, com as suas regras e os seus símbolos.

Isto para dizer, preto no branco, que o insucesso de um aluno em matemática (como em outra qualquer disciplina), partindo do princípio não estar diminuído nas suas faculdades cerebrais ou perturbado por problemas comportamentais, só pode ser da responsabilidade do sistema educativo e/ou de quem lhe ministra o ensino.

“- A matemática é como uma escada que se sobe, degrau a degrau, desde o primeiro até ao mais alto que se puder”. - Disse-me o meu professor, do segundo 7.º ano do Liceu (o actual 11.º), que tive de repetir, após reprovação no exame final do ano lectivo anterior.

A geologia, ramo do conhecimento no qual desenvolvi toda a minha actividade docente e de investigação, percorre muitos dos seus caminhos de mãos dadas com diversos domínios da matemática (trigonometria, cálculo diferencial, integral, vectorial e tensorial, mecânica, probabilidades, erros e estatística, entre os mais utilizados). Áreas de investigação como cristalografia, tectónica, geofísica, petrologia, geoquímica e sedimentologia não prescindem de uma ou outra destas ferramentas. Estou, pois à vontade para afirmar que, entre nós, povo, na grande maioria, inculto nesta e em muitas outras coisas do saber científico, generalizou-se uma injustificável vénia pela matemática, vénia que atesta este mesmo lamentável padrão nacional.

Nem sempre gostei de matemática. Aprendi a tabuada com a minha mãe que, enquanto costurava, me mandava recitá-la desde o dois vezes dois, quatro, ao nove vezes nove, oitenta e um, numa cantilena de que a minha geração se lembra com saudade. Na escola primária, vá que não vá, a aritmética e a geometria prenderam a minha atenção e até gostei de fazer aqueles problemas complicados, na 4.ª classe (4.º ano), de um tanque com 6,50 m de comprimento por 3, 20 m de largura e 1,75 m de fundo, recebe água de uma torneira, à razão de 7,5 litros por minuto. Quanto tempo demora este tanque a encher, até transbordar?

Mas no Liceu as coisas não correram tão bem, certamente por culpa minha, mas também, seguramente, por deficiência do professor que me coube em sorte, que me não soube abrir o caminho e estimular o suficiente e o necessário. Neste contexto, fui um aluno sofrível até ao 7.º ano (o actual 11.º), transitando de ano para sempre coxo, sem alegria e a muito custo como dizia o meu pai. E, como era previsível, nesse último ano, tive boas notas em todas as disciplinas, mas chumbei em matemática. E foi o melhor que me podia ter acontecido. Fiquei um ano a repetir esta matéria, mas desta vez, com um professor a sério, digno desse nome. Este, sim, um verdadeiro mestre a ensinar e a cativar os alunos. Era algarvio e, logo nas primeiras aulas, o Dr. Seruca procurou avaliar a bagagem dos seus novos alunos e eu era um deles.

- Se não souberes bem e se não te familiarizares com as bases da matemática, que são as coisas mais simples deste mundo, nunca gostarás desta disciplina. Pelo contrário, se aprenderes a lidar tu cá, tu lá com elas, irás ver que a matemática é como o ar que se respira. – E continuou. – A matemática é como uma escada que se sobe, degrau a degrau, desde o primeiro até ao mais alto que se puder.

Na sequência desta conversa que, só por si, me predispôs a encetar uma nova maneira de ser aluno, passei a sentir prazer nas aulas deste professor. Voltei, por assim dizer, ao rés-do-chão da matemática e, encorajado e acompanhado por ele, fui subindo essa escada, ao longo desse ano, até ao patamar que, em cumprimento do programa, me era exigido. E passei no exame com uma boa nota que, associada ás obtidas nas outras disciplinas, me dispensaram do exame de admissão à Faculdade.

A. Galopim de Carvalho

21 comentários:

  1. A métrica é complicada em extensos papiros criados/ditados em 11 minutos. Seria preciso mais tempo para correções e substituições. As ideias não se ajoelham: esticam-se.

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  2. Quem passou por alguma experiência semelhante à descrita pelo Professor Galopim, sabe bem a importância do papel que um professor pode desempenhar na ultrapassagem das dificuldades com que um aluno, em qualquer altura do seu percurso escolar, se pode confrontar. Com efeito, um professor não é nem nunca poderá ser “um simples facilitador das aprendizagens” (uma das muitas frases que, durante décadas, fizeram parte do psitacismo que, ainda recentemente, infestava muitas das acções de formação de professores).
    A metáfora da escada pode realmente, com toda a propriedade, aplicar-se à aprendizagem da matemática (disciplina cumulativa por natureza), e a praticamente todas as outras disciplinas. Passar “coxo”, no nosso sistema de ensino, equivale assim a pôr o aluno na situação de ter de tentar progredir (subir) por uma escala a que faltam vários degraus.
    Pela mesma razão, ver o papel do professor como o de um “andaime” para o aluno, para caracterizar a acção daquele na aprendizagem, como faz Vygotsky, é uma imagem muitíssimo apropriada e elucidativa de como o professor deve actuar.
    F. C.

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  3. O texto,cheio de candura e idealismo, entende-se e aprova-se no tempo e espaço para que remetem as memórias do senhor Professor Galopim.
    Estamos todos de acordo que a população humana não é totalmente constituída por mentecaptos, mas também nos parece evidente que não somos todos génios!...
    A Matemática do 7.ºano do tempo do Doutor Salazar não estava ao alcance de toda a gente, incluindo os que tinham a sorte de apanhar bons professores. Mesmo no nosso tempo, com notas internas muito elevadas, resultantes da avaliação contínua corrupta em colégios e escolas EB2,3+S, e do facilitismo vigente, se voltássemos aos exames à séria do tempo do Professor Galopim, as classificações na Matemática do 12.ano seriam uma autêntica razia.
    Nestes tempos conturbados, são as próprias autoridades governamentais que incentivam explicita, ou implicitamente, as mais das vezes, um ensino prático, e mesmo psitacista, porque o objetivo primordial é formar pessoas, a quem são atribuídos diplomas, não dando especial importância à questão de averiguar se na escola os alunos ainda aprendem alguma coisa!

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    1. Só por ingenuidade (mas não por candura ou idealismo), ignorância ou interesses particulares, se pode defender as actuais políticas de ensino.
      [À margem: gostei do plural majestático na frase " mas também nos parece evidente que não somos todos génios!...); quem sois vós?]

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    2. Um plebeu, dos mais baixinhos, a quem a Revolução dos Cravos, em Abril de 1974, fazendo das habilitações académicas uma tábua rasa, permitindo que as formações médias de enfermeiros, professores primários, professores de trabalhos manuais, educadores de infância, e outros que tais, ultrapassassem os licenciados de cursos superiores universitários como eram a Física, a Biologia, a Matemática, a Filologia Românica, as Belas Artes, e por aí adiante, impediu a minha ascensão tranquila à classe média baixa portuguesa. Se quiser continuar a comer pão tenho de trabalhar até perto dos 70 anos de idade. Muitos rapazes e raparigas do meu tempo, que foram estudar para o Magistério Primário, reformaram-se com 50 anos!
      Abaixo a burguesia intelectual!
      Viva o 25 de Abril!

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    3. Agora queria fazer um doutorameteo... Acho interessante o trabalho solitário de plágio criativo durante três ou quatro anos. Dá para dar aulas em edifícios de Ensino Superior e tudo.

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    4. Apresentação: Eu cá sou professoreca do básico mais básico não há, daquelas que põem a cachopada a pintar o dia todo enquanto sai da sala para ir ao super (que não dá tempo pa ir noutro horário porque temos o dia todo ocupado com a escolinha).
      Assunto: como estive chateada durante algum tempo, lembrei-me da fazer o 12º, mais o Magistério (do primário), mais um curseco DESE de dois anitos (chamam-lhe especialização), e vão 5 anos de médio e superior, mais duas Pós - Grades e só não acabei o Meestrado porque me avórreci lá com as profes que não sabiam orientar a coisa. Não sabiam. Ponto. Não estudava nada e tive 17 de Lic e 18 de Pró. Vejam lá o facilitismo! Ó pois, refleti e parei de pseudo-estudar. Não vale a pena. A carreira de professor é bué horizontal. Há malta que assume cargos não remunerados sem cursos específicos para tal. Amiguismos... O currículo é só para higienização.
      Conclusão: Agora tou a fazer formação pa escrever mais bem.

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    5. A Senhora Doutora D.ª Ana Piquena já escreve primorosamente - outra coisa não seria de esperar de uma diplomada do tipo DESE!...
      Quando os revolucionários de abril alçaram os professorecos mais básicos que há a professores do liceu cometeram um crime de lesa-ensino!
      Antes da anarquia, quando um primário qualquer queria subir, inscrevia-se na universidade para estudar, frequentemente história, e, se tivesse capacidades intelectuais, lá acabaria por formar-se em doutor para dar aulas no liceu.
      Assim é que estava bem!
      Num país pequeno e pobre, como Portugal, atribuir tantas qualificações superiores, por equivalência e de supetão, viria a ter, poucos anos volvidos, consequências trágicas no orçamento do estado, quando o Governo do senhor engenheiro Sousa ficou sem dinheiro para pagar a tantos doutores reais e fictícios.

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  4. Neste momento, o chão é apropriado. Dormir com papel em cima, o cabelo desgrenhado, a beata fumada e a roupa rota e amarrotada.
    Outros que façam.

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  5. Por acaso até é um CESE em Supervisão Educativa (Portaria nº 855/93 de 11/09), curso que para nada serve, como se sabe, uma vez que, neste país, nada se supervisiona, nem os políticos.
    As discussões académicas sobre hifenização e tipos de medalhas nas fardas são conversa de escada...
    Esclarecimento: um primário nunca quer subir porque não há para onde. As subidas no ensino são como os interruptores: às vezes para cima, outras para baixo.
    A falência do Estado deve-se à má gestão de recursos e a uma profunda roubalheira. Os 23 milhões que o Sacristão Carlinhos está a tentar desenterrar são meus.
    Quem quer saber de História com um presente destes?
    Aposto que o anónimo é o Rui Baptista!

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  6. Os privilegiados não são os professores de província que se esticaram durante um ano ou dois para sacar um canudo fininho por onde se bebe um chá e pouco mais. Não sejamos mesquinhos...
    Os privilegiados são os "políticos ou ex-políticos que gerem interesses, movem influências e beneficiam de direitos adquiridos". Palavras de um vosso conterrâneo, Gustavo Sampaio. Um livrinho com muita paginação...

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  7. A Doutora Aninhas, como não sabe com quem está a falar, quanto mais argumenta mais se enterra!...
    Se os CESES, quantas e quantas vezes obtidos por plágio, com recurso à internet, não servem para nada, está a dar-me razão quando digo que o ensino se transformou numa palhaçada!
    A senhora Aninhas, cheia de CESES, formalmente, e por força da lei, é uma professora primária doutorada, especializada e pós-graduada em supervisão educativa.
    O comunismo dos soviéticos russos, tal como o PREC de alguns delinquentes portugueses, também tinha toda a legitimidade revolucionária, mas, como a verdade, nua e crua, vem sempre ao de cima, agora estamos a pagar as favas de termos sido governados por quem não sabia o que fazia!
    Muitos relvas e muitos sócrates, com muitas equivalências a artesanato e folclore, aprovados com muitos DESES, tirados a ferros em universidades privadas maçónicas- que patrocinam praxes aberrantes horrorosas, com muitos mortos e duxes assassinos -, formalmente com muitos canudos superiores, realmente não são mais do que uns ladrões com muitos milhões!
    Como dizia o outro, tudo começa na escola!
    Agora, já pouco se pode fazer!
    Pouco mais nos resta do que um apelo desesperado que tem dado muito brado:

    VAI ESTUDAR RELVAS!

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    1. Arre! Não percebeu nada! A licenciatura é que é em Supervisão. Os pós são em Língua Portuguesa e Sociologia (ano curricular). Por falar em Sociologia... Nem vou falar! Outra treta. Cada tiro, cada melro!
      Gostava que me ensinassem a roubar na escola! Ao menos, servia para alguma coisa!

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    2. Lá por ter recebido de mão beijada, provavelmente numa universidade privada- onde as praxes do DUX conduzem à morte caloiros e segundanistas que só queriam sentir-se integrados! -, uns pós em língua portuguesa e sociologia, isso não lhe dá o direito de se dirigir a um Mestre, como eu, nesse tom de voz!
      A doutora só pode estar a fingir que não sabe que eu sou um inimigo figadal do eduquês e de quem o apoia! Quando alguém me diz que é licenciado em Supervisão Pedagógica, ou em Ensino/ Aprendizagem, vêm-me as lágrimas aos olhos, de tanto rir!
      Logo eu, que, sentado em frente de um computador, já fiz para fora, embora de forma graciosa, muitos trabalhos e teses em supervisão e melhoria das aprendizagens!
      Para vir ao meu encontro, a doutora primária ainda tem de subir muito mais para cima!
      Só gosto de letras na sopa!
      Eu só ensino Ciência no ensino secundário!
      A carreira única é uma aberração revolucionária!

      Viva o 25 de Abril!

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    3. Pelos sinais no céu, passou um ovni...

      Há muito que trato Odin eloquentemente por tu, um beija-mão incorrigível que me dá tudo o que lhe peço. Nunca pedi integração porque isso exige muito trabalho da minha parte, um trabalho tétrico de encaixe que o meu ser original e individuado não está preparado para executar. Não subo para lado nenhum, nem vou ao encontro de ninguém por causa do perigo de poder desenvolver uma teoria materialista da socialização. Além do mais, sou fragmentária como Nietzsche, perdida num mundo irreal e erróneo, no qual curto viver. A irresponsabilidade da loucura...
      Tudo é de um absurdo aberrante profundo! Estou nas nuvens com Schopenhauer, sorvendo uma sopinha (sem judeus no creme da batata), med(e)itando, em transcendente liberdade de um feriado eterno de abril.

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    4. https://youtu.be/-kbi1EMcD3E

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  8. Já pensaram que o primeiro contacto com a Matemática, via Aritmética, é dado no 1º Ciclo/Primária é dado por pessoas da Área de Humanidades, que "normalmente" tem de raiz uma má relação com a dita Matemática?
    É o mesmo de me porem a ensinar, Godo, Grego, Mandarim ....
    Além disso, nem toda a gente "digere convenientemente bem", coisas como "desembaraçar de parêntesis", a importância duma Propriedade Distributiva na Factorizarão, e certas evidências ("rectas paralelas não se cruzam" versus meridianos, etc), e mesmo o não ser imediatamente visível o interesse intrinsecamente prático ....
    Turmas sobre carregadas de alunos, mui matéria no programa, tempos exposição curtos ..

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  9. Professores das ciências exatas, já pensaram que todos tivemos um primeiro contacto com a Matemática no 1º Ciclo, dado por pessoas das Humanidades? (Tempo de reflexão)

    Conclusão: uns chegam lá por solitária suprema inteligência; outros nunca chegam por culpa dos professores primários.

    Por mim, dada a estupidez dos professores do 1º ciclo, os alunos poderiam sair disparados do JI para o 2º ciclo. A economia é tudo. De qualquer forma, as passagens são administrativas, eles não sabem nada, portanto, ninguém notaria.
    Em vez das retas paralelas do feiticeiro do Oz traçadas em Mandarim, apenas um arco, em configuração afetiva, humanística e mais prática, de A para C.

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  10. Não é despiciendo observar que os primeiros professores de aritmética possam ter um papel importante na preparação das crianças para o gosto e a desenvoltura na matemática.
    Presumo, dada a relevância do assunto, que já existam muitos estudos credíveis que expliquem o fenómeno da dificuldade generalizada da matemática para os estudantes.
    Por mim, baseado apenas no que concluo da experiência, há uma razão para essa dificuldade. Para a maioria das crianças, o contacto e manuseamento dos números, medidas, pesos, tabelas, escalas, proporções... dá-se formalmente na escola, numa idade em que a criança estando bastante familiarizada com a língua falada e escrita, ainda não teve, ou teve muito fortuitamente, contacto, nem sequer de audiva, com a linguagem dos números.
    Haverá casos, e isso seria interessante averiguar, de indivíduos que tiveram muito sucesso na matemática cuja infância foi alheada dos números, e vice-versa. Mas parece-me óbvio que, enquanto o contacto com a linguagem verbal se inicia ainda no ventre da mãe e continua logo após o nascimento, o contacto com a linguagem algébrica raramente acontece antes da escola. Se este primeiro contacto não for adequado, e sobretudo se não for o melhor, porque o(a) professor(a) não gosta de números, dificilmente a criança descobrirá essa realidade fascinante que é, afinal, uma realidade do quotidiano, do merceeiro, do calceteiro, do alfaiate e do banqueiro...

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    1. No campo das possibilidades académicas, um indivíduo pode ter grandes dotes retóricos e, no entanto, estender-se ao comprido quando perora sobre matérias que conhece menos bem. Começando por tomar algum balanço, arrisco-me a afirmar que numa quantificação ad hoc que eu faço do acervo de conhecimento científico recolhido pela Humanidade, no seu conjunto, até ao dia de hoje, 22 de abril de 2018, a matemática tem direito a uma fatia de leão, nunca inferior a 90 % do bolo, ou do queijo, da Serra ou de Nisa, consoante o gosto de cada um!
      Isso de sermos todos muito bons quando frequentamos a escola e depois os professores e a sociedade transformarem-nos em barrigudos maus, admite tantas excepções que não pode ser assumido como uma regra. A mim, parece-me mais uma desculpa esfarrapada. O ambiente tem a sua influência, conforme atestado por literatura abundante na área da etnologia e da antropologia comparada, mas as diferenças marcantes e decisivas devem continuar a procurar-se na constituição do ácido desoxirribonucleico (ADN).

      Quando Deus criou o mundo
      do Alto do Paraíso,
      deixou rico, deixou pobre,
      deixou falto de juízo!

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  11. O que se passa hoje com este governo e com o actual ministro da educação é demasiado grave pois será o culminar de situações que algumas caricaturas aqui apresentadas mostram em relação formação de professores. Mas esses comentários parecem, por outro lado, também indicar alguma perda da capacidade de nos indignarmos sobre a maneira como o futuro dos jovens está a ser tratado, atendendo também ao facto de se afastarem do tema do artigo que supostamente lhes teria dado origem (na minha leitura, o artigo chama a atenção para o papel crucial que o professor pode representar no processo de ensino). Será essa não indignação sinal de que a nossa “inteligência emocional” se está a desenvolver?

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